Du skal nu lave enhedscirklen i Geogebra.
Man skal kunne trække i punktet, hvor radius møde cirkelperiferien.
Fremgangsmåde
- Lav en cirkel med værktøjet “Cirkel ud fra centrum og radius” (Gæt, hvor stor radius er i en enhedscirkel)
- Zoom ind, så cirklen fylder det meste af viduet.
- Sæt et punkt på cirklens periferi.
- Lav en “Halvlinje” fra centrum til punktet på cirkelperiferien.
- Indsæt vinkel A ved at vælge værktøjet “Vinkel” og klikke på x-aksen og derefter radius.
- Højreklik på Punktet i centrum af cirklen, vælg “Egenskaber” og fanen “Basis”, og ændr navnet til [A].
Sinus
- Lav en vinkelret linje mellem punktet på cirkelperiferien og x-aksen (sinus).
- Lav et punkt der forbinder den lodrette linje med x-aksen (Brug “Skæringsværktøj”).
- Lav et “Linjestykke”, der forbinder punktet på cirkelperiferien med punktet på x-aksen.
- Skjul nu den gennemgående lodrette linje.
- Gør linjen stiplet, og ændr evt. faven.
- Få Geogebra til at vise længden på det lodrette linjestykke (Sinus) ved hjælp af værktøjet “Længde”.
- Højreklik på længden, og ændre navnet til [Sin].
CoSinus
- Lav en vinkelret linje mellem punktet på cirkelperiferien og y-aksen (CoSinus).
- Lav et punkt, der forbinder den vandrette linje med y-aksen (Brug “Skæringsværktøj”).
- Lav et “Linjestykke”, der forbinder punktet på cirkelperiferien med punktet på y-aksen.
- Skjul nu den gennemgående vandrette linje.
- Gør linjen stiplet, og ændr evt. faven.
- Få Geogebra til at vise længden på det vandrette linjestykke (CoSinus) ved hjælp af værktøjet “Længde”.
- Højreklik på længden og ændr navnet til [Cos]. (Ligesom ved sinus).
- Skjul overflødige punkter, linjer, mm.
Det færdige resultat
Nu skulle du gerne have en cirkel der ser ud ligesom herunder.
Du skulle også gerne kunne trække i det blå punkt, og se at både sinus og radius ændrer sig.
Prøv den interaktivt her: https://www.geogebra.org/m/vp3juume
Tangens
Tangens opfører sig lidt anderledes end sinus og cosinus.
Lav den linje, der tangerer (rører ved / ligger op ad) cirklen, til højre for, og parallelt med y-aksen.
Selve tangens ligger på det tangerende linjestykke, og er afstanden mellem x-aksen og der, hvor radius rammer linjen. (Ja, den rager ud over cirklen, så radius bliver mere end 1).
Kan du også sætte tangens på din cirkel?